若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士_人. A.904 B.136 C.240 D.360.
题目
若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士______人.
A.904 B.136 C.240 D.360.
答案
设原来每一列中有n人,则8列一共有8n人,
增加120人后组成一个方阵:总人数为:8n+120=a2;
减少120人后组成一个方阵:总人数为:8n-120=b2,这里a和b一定都是4的倍数;
由此可得:a2-b2=240,
所以(a+b)(a-b)=240,
240=2×2×2×2×3×5=60×4=20×12,所以:
当a=32,b=28时,满足(32+28)(32-28)=240,
则8n=322-120=1024-120=904(人),即原有战士904人;
当a=16,b=4时,满足(16+4)(16-4)=240,
则8n=162-120=256-120=136,即原有战士136人;
所以原有战士是904人或是136人.
故选:A,B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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