已知锐角A终边上一点P的坐标是(2sin2,—2cos2),求证A=2—派/2
题目
已知锐角A终边上一点P的坐标是(2sin2,—2cos2),求证A=2—派/2
答案
由已知得
tanA=—2cos2/2sin2=-cot2
因为cot2=tan(派/2-2)=-tan(2-派/2)
所以tanA=-cot2=tan(2-派/2)又因为A为锐角
所以A=2-派/2
问题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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