按下面的方法折纸，然后回答问题： （1）∠2是多少度的角？为什么？ （2）∠1与∠3有何关系？ （3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

题目

按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

答案

（1）∠2是90°的角．
过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知：
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG，
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG，
∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°，
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°，
即∠2=90°．

（2）∠1与∠3互为余角，或∠1+∠3=90°；
（3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补．
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠BEF=180°．