由向量a（1,0,2）,b（-1,2,1）确定的平面的一个法向量是n=（x,y,2),则x=,y=

题目

由向量a（1,0,2）,b（-1,2,1）确定的平面的一个法向量是n=（x,y,2),则x=,y=

答案

因为 n 是平面的法向量,
所以 a*n=0 ,b*n=0 ,
即 x+4=0 ,且 -x+2y+2=0 ,
解得 x= -4 ,y= -3 .