已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根．

题目

已知关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．

答案

（1）∵关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
∴△=（k+2）²-4×4（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴k₁=2，k₂=10；
（2）当k=2时，原方程变为4x²-4x+1=0，
∴x₁=x₂=

，
当k=10时，原方程变为4x²-12x+9=0，
∴x₁=x₂=

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根， （1）求k的值； （2）求此时方程的根．