(x+y+z)^4等于多少

题目

(x+y+z)^4等于多少

答案

（x+y+z)^4
=[(x+y+z)^2]^2
=(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz)^2
=x^4+y^4+z^4+4x^2y^2+4x^2z^2+4y^2z^2+2x^2y^2+2x^2z^2+4x^3y+4x^3z+4x^2yz+2y^2z^2+4xy^2z+4y^3z+4xyz^2+4xz^3+4xy^2z+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2
这里主要用：(a+b+c)^2的展开式
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2xy+2xz+2yz