已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，求证：CA2=CE•CM．

题目

已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，
求证：CA²=CE•CM．

答案

证明：∵四边形ABCD为菱形，∠B=60°，
∴∠EAD=∠DCF=60°，并且△ABC为等边三角形，
而∠EDA+∠CDF=120°，∠CDF+∠DFC=120°，
∴∠EDA=∠DFC，
∴△ADE∽△CFD，
∴

，而AC=AD=CD，
∴

，
又∵∠EAC=∠ACF=120°，
∴△ACE∽△CFA，
∴∠FAC=∠CEA，
而∠ACE公共，
∴△CAM∽△CEA，
∴

，
即CA²=CE•CM．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M， 求证：CA2=CE•CM．