因式分解:(a-b)的2次方+4m(a-b)+4m的2次方 4(x+3y)的2次方+12a(x+3y)+9a的2次方

题目

因式分解:(a-b)的2次方+4m(a-b)+4m的2次方 4(x+3y)的2次方+12a(x+3y)+9a的2次方

答案

(a-b)²+4m(a-b)+4m²
=[(a-b)+2m]²
=(a-b+2m)²
4(x+3y)²+12a(x+3y)+9a²
=[2(x+3y)+3a]²
=(2x+6y+3a)²
提示：关键还是运用完全平方公式.