AP是圆o的切线,P为切点,AC与圆O相交于B,C两点,圆心o在角PAC的内部,点M是BC的中点（1）求证；A,P,O,M四点共

题目

AP是圆o的切线,P为切点,AC与圆O相交于B,C两点,圆心o在角PAC的内部,点M是BC的中点（1）求证；A,P,O,M四点共
（2）求角OAM+角APM的大小.
四点共圆

答案

1、连结OP、OM,则∠APO=∠OMA=90°,即四边形APOM对角互补,从而这四点共圆；
2、∠OAM＋∠APM=∠OPM＋∠APM=90°.