已知函数,

题目

已知函数,
在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-1=1/2,求△ABC的面积

答案

∵sin(2A-π/6) + 2cos²A-1 = 1/2∴sin(2A) · cos(π/6) - cos(2A)·sin(π/6) + cos(2A) = 1/2∴ √3/2 ·sin(2A) + 1/2·cos(2A) = 1/2即 sin(2A + π/6 ) = 1/2 ∵0°﹤∠A＜180°∴解得 ∠A= 60º 所...