已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R

题目

已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R
1求函数的定义域
2是否存在实数a,使得f（x）为奇函数

答案

函数的定义域是x≠0.
f(-x)=-f(x),f(-x)=1/(2^(-x)-1)+a=(2^x)/(1-2^x)+a=(2^x+a*(1-2^x))/(1-2^x)=-1/(2^x-1)-a,解得,a=1