若实数x、y满足 x平方/4+y平方=x 则x方+y方有?最小值0 最大值16 最大值求讲解.

题目

若实数x、y满足 x平方/4+y平方=x 则x方+y方有?最小值0 最大值16 最大值求讲解.

答案

若实数x、y满足 x²/4+y²=x即(x-2)²/4+y²=1设x=2+2cosθ,y=sinθ所以x²+y²=(2+2cosθ)²+sin²θ=4+8cosθ+4cos²θ+sin²θ=4+8cosθ+4cos²θ+1-cos²θ=3c...