已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求

题目

已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求
求f（0）的值；判断函数y＝f（x）的奇偶性；当x＞0时,f（x）＜0,判断函数y＝f（x）的单调性.请写明计算过程,

答案

令x=y=0x+y=0f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令y=-x则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)所以是奇函数令x1>x2f(x+y)=f(x)+f(y)令y=-a则f(x-a)=f(x)+f(-a)奇函数则f(x-a)=f(x)-f(a)所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)x1>x2则x1-x2>...