计算1*2 +2*3+...+100*101=?1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=?

题目

计算1*2 +2*3+...+100*101=?1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=?

答案

（1）1*2+2*3+...+100*101= 首先告诉一个公式：1^+2^+3^+.N^=1/6(N+1)(2N+1) 对于任意的N（N+1）=N^+N 于是原式=1^+1+2^+2+3^+3+.100^+100 =1^+2^+3^+.100^+1+2+3+.100 不可能连等差数列求和公式都不晓得吧~下面肯定会算了.（2）1*2*3+2*3*4+...+100*101*102= 同样的对于任意的N（N+1）（N+2）=N3+3N^+2N 在分组及得,至于立方和公式偶查下再告诉你.（3）1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)= 同样先化简,在分组,至于四次方求和公式等会告诉你.查到了：1的立方+2的立方+.N的立方=[N（N+1）/2]^