已知数列{an},其前n项和为Sn,点Pn的坐标(an,Sn),

题目

已知数列{an},其前n项和为Sn,点Pn的坐标(an,Sn),
若所有这样的点Pn（n属于N+）都在斜率为K的同一条直线上（常数K不等于O,1）：数列{an}是等比数列
(1)求证：数列{an}是等比数列
(2)设数列{an}的公比为f(k),bn=-f[b(n-1)],b1=-1,求数列{bn}的通项公式

答案

(1)证明：Sn-S(n-1)=k[an-a(n-1)]an=kan-ka(n-1)(k-1)an=ka(n-1)an/a(n-1)=k/(k-1)因为k不等于0,1所以an为等比数列(2)f(k)=k/(k-1)bn=-b(n-1)/[b(n-1)-1]两边倒过来得1/bn=[1-b(n-1)]/b(n-1)1/bn=1/b(n-1)-1所以把1/...