求f(x)=ln(x2-2x+a)的定义域与值域
题目
求f(x)=ln(x2-2x+a)的定义域与值域
答案
f(x)=ln(x²-2x+a)
按照定义需要(x²-2x+a)>0
即(x-1)^2>1-a
1)当1-a=1时:
(x-1)^2>=0>=1-a
此时定义域为实数R
2)当1-a>0时即a√(1-a)或者x-11+√(1-a)或者x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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