等腰梯形中上底和两腰相等时,它的两条对角线的交点O是不是两条对角线的三等分点
题目
等腰梯形中上底和两腰相等时,它的两条对角线的交点O是不是两条对角线的三等分点
答案
设下底：上底=a：1 (a>1)
两条对角线将梯形划分成4部分,分别记4部分的面积为S上、S下、S左和S右
S上：S下=1：a^2
（S上+S左）：（S下+S左）=1：a
（S上+S左）/（a^2*S上+S左）=1/a
a^2*S上+S左=aS上+aS左
(a^2-a)S上=(a-1)S左
S上:S左=1:a
所以交点O不一定是两条对角线的三等分点,它的位置与上底和下底的长度之比有关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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