1.已知f(2x-1)=x平方 x属于实数,求f(x)的解析式?

题目

1.已知f(2x-1)=x平方 x属于实数,求f(x)的解析式?
2.函数y=(x的平方-1）/（x-1),求他的值域?
3.x的平方+3x-10

答案

1
f(2x-1)=x^2=1/4(2x)^2=1/4(2x-1+1)^2=1/4[(2x-1)^2+2(2x-1)+1]
f(x)=1/4(x^2+2x+1)
2.函数y=(x的平方-1）/（x-1),求他的值域?
y=(x的平方-1）/（x-1),所以：x^2-1=xy-y 即:x^2-yx+y-1=0
方程有解恒成立：b^2-4ac=y^2-4y+4>=0 (y-2)^2>=0 恒成立,又因为x不等于1,所以y不等于2,所以值域为y不等于2
3.x的平方+3x-10