因式分解 将下列式子分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
题目
因式分解 将下列式子分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
答案
很容易找到规律.
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 对该式前两项提取公因式
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 同上
=(1+x)^3+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
……
=(1+x)^2006
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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