1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）

题目

1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）
（1）求证：A,B,D 共线
（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线
2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的夹角为120°,求 向量a 与 向量a+向量b 的夹角.
3.工业制硫酸,一般用氨气来吸收二氧化硫,试写出其反应的化学方程式
4.写出下列反应的化学方程式,并指出氧化剂和还原剂：
① 暴露在空气中的 亚硫酸钠 变质
②实验室中用 稀硫酸 与 硫化铁 反应
③ 亚硫酸钠 与 溴水 反应
④ 亚硫酸钠 加入 Na2S 后再 酸化
⑤ 氯化钡 中通入 二氧化硫 的现象,再加入 氯水

答案

1.(1)向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=6e1+6e2=6(e1+e2)=6向量AB,则向量AD与向量AB共线,即ABD三者共线. (2)两者共线即(Ke1+e2)/(e1+Ke2)等于一个常数,设(Ke1+e2)/(e1+Ke2)=m,则(K-m)e1+(1-Km)e2=0,要使这该式成立,则K...