如图,将长方形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF长为（ ）

题目

如图,将长方形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF长为（ ）
A.5          B.2√5         C.2√3         D.3√5

答案

答案为：B
折叠后D点位置为D'
点ABCD分别是矩形的左上角 左下角 右下角 右上角（我是按这个顺序画的）
过E做EG⊥BC交BC与G
∵ABCD为矩形
∴∠D=∠C=∠EGC=∠EGB=90°
所以EDCG为矩形
∴EG=DC=4
设ED为X
X平方方+4平方方=（8-x）平方
x=3
∴ED=GC=3
同理BF=3
∴FG=BC-BF-GC=2
∴EF=根号下FG方+EG方=2倍根号5