设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（　　） A.θ−π2 B.θ C.θ+π2 D.π-θ

题目

设θ∈(

π

2

，π)

答案

由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，θ∈(

π

2

，π)，
故tanα=-cotθ=tan（θ-

π

2

 ），再由 0＜θ-

π

2

＜

π

2

 可得，α=θ-

π

2

，
故选A．