三角形ABC中,若cos²C/2+c×cos²A/2=3b/2.①求证a,b,c为等比数列,②求B的范围.

题目

三角形ABC中,若cos²C/2+c×cos²A/2=3b/2.①求证a,b,c为等比数列,②求B的范围.

答案

题目不全,应为若acos²C/2+c×cos²A/2=3b/2.①求证a,b,c为等差数列.cos²C/2=(1+cosC)/2=(2ab+a²+b²-c²)/4ab,cos²A/2=(1+cosA)/2=(2bc+b²+c²-a²)/4bc,代入得：2b=a...