若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.

若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.

题目
若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.
答案
若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.
因为15个自然数的和是2006,所以它们的公约数也一定是2006的约数.首先把2006分解质因数,因为2006=2×17×59,所以当15个整数之和是2006时,这15个非零整数的最大公约数一定能整除2×17×59.又因为要拆成15个非零整数,所以找到离15最近且比15大的数17用于拆分,这些数最大公约数的最大值不能超过2×59=118,否则这15个数之和必定大于2006.所以最大值是2×59=118.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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