物理题,某星球的质量为M
题目
物理题,某星球的质量为M
某星球的质量为M,半径为R,那么从该星球发射人造卫星的第一宇宙速度为多大?若该星球质量不变,半径变为原来的4倍,则第一宇宙速度是的大小应为原来的多少倍?加速度变为原来的多少倍?若该星球不自传,起表面重力加速度变为原来的多少倍?
答案
第一宇宙速度满足
mv^2 /R=GMm/ R^2
v=(GM/R)^(1/2)
则两次的宇宙速度,代入算就行了.
重力加速度近似满足GMm/R^2=mg
g=GM/R^2
.如果要算自转引起的变化,必须先知道旋转角速度或周期.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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