P为正方形ABCD的边BC上任意一点,且PE垂直BD交BDE,PF垂直AC交AC,若AC=10,求EP=FP

题目

P为正方形ABCD的边BC上任意一点,且PE垂直BD交BDE,PF垂直AC交AC,若AC=10,求EP=FP

答案

应该是求“EP＋FP”吧?
设AC、BD交于O
因为四边形ABCD是正方形
所以OB＝OC＝AC/2＝5,OB⊥OC
因为PE⊥OB,PF⊥OC
所以四边形PEOF是矩形
所以EP＝OF
而三角形PCF是等腰直角三角形
所以FP＝CF
所以EP＋FP＝OF＋CF＝OC
所以EP＋FP＝5
供参考!JSWYC