一个长方体的正,上面的面积之和为18平方分米,这个长方体的长宽高都已整厘米为单位,且都是质数,求体积

题目

一个长方体的正,上面的面积之和为18平方分米,这个长方体的长宽高都已整厘米为单位,且都是质数,求体积
不要方程和设

答案

上面的做法还是有点问题,首先1不是质数
其次,a的值可以是2,此时b＋c＝9,从而b、c中必有一个为2,另一个为7,此时长方体的体积为2×2×7＝28
a的值为3时,得b＋c＝6,从而b＝c＝3,此时是正方体,不合题意
a＝6时,b＋c＝3,不存在这样的b、c质数
a＝9时,也不存在质数b、c
故所求长方体的体积为28