正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中点,设∠DAQ=α,在CD上取一点P,使∠BAP=2α,求CP的长
题目
正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中点,设∠DAQ=α,在CD上取一点P,使∠BAP=2α,求CP的长
答案
如题意知,tanα=1/2,P到AB的垂足为E.tan2α=PE/AE=8/AE
2tanα
tan2α=—————=4/3,则AE=6 CP=2
1-tan^2α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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