若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则（m-n)的2011次方是多少?

题目

若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则（m-n)的2011次方是多少?

答案

由题可得：|m-2005|+|n-2006|=0
由绝对值非负可得：m-2005=0,n-2006=0
∴m=2005,n=2006
∴m-n=-1,(m-n)^2011=(-1)^2011=-1