1、m^2+2m(m-n)+(m-n)^2=（ + ）^2.2、若x^2+kxy+25y^2是一个完全平方公式,则常数k=?

题目

1、m^2+2m(m-n)+(m-n)^2=（ + ）^2.2、若x^2+kxy+25y^2是一个完全平方公式,则常数k=?
3、(x^2-6)^2-6(x^2-6)+9= 因式分解.4、已知a+b=3,求2a^2+4ab+2b^2+6的值,

答案

1、m^2+2m(m-n)+(m-n)^2
=(m＋m－n)²
=(2m－n)²
2.
若x^2+kxy+25y^2是一个完全平方公
必有x^2+kxy+25y^2=（x＋5y）²=x²＋10xy＋25y²
所以对比等式两边的系数,可知k=10
3 (x^2-6)^2-6(x^2-6)+9
=（x²－6－3）²
=(x²－9)²
=(x＋3)²(x－3)²
4 2a^2+4ab+2b^2+6
=2×(a²＋2ab＋b²)＋6
=2×(a＋b)²＋6
把a+b=3代人
原式=2×(a＋b)²＋6
=2×3²＋6
=24