已知a向量=[(x+ay)i+yj]/(x+y)^2为某一二元函数的梯度,则a等于
题目
已知a向量=[(x+ay)i+yj]/(x+y)^2为某一二元函数的梯度,则a等于
答案
设此二元函数为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;由Fxy=Fyx,得a-2=0 （1）-a=-2 （2）右（1）（2）两式解得a=2....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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