若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式5x2+2cx+3=（ax+b）（x+1），则这个三角形是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

题目

若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式5x²+2cx+3=（ax+b）（x+1），则这个三角形是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答案

∵（ax+b）（x+1）=ax²+（a+b）x+b，
∴5x²+2cx+3=ax²+（a+b）x+b，
∴a=5，2c=a+b，b=3，
∴c=4，
∵a²=25，b²+c²=9+16=25，
∴a²=b²+c²，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．