相切两圆的连心线为何必过切点
题目
相切两圆的连心线为何必过切点
答案
假设圆O1与圆O2外切与点A,连接O1A,O2A,
过切点A作圆O1,圆O2的切线L,
所以L垂直于O1A,并且L垂直O2A,
所以O1A,O2A在同一条直线上,(过一点有且只有一条直线与已知直线垂直)
即连心线必过切点.
内切的情况一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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