why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?
题目
why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?
课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.
洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0;
②f(x),g(x)在Xo的去心领域内可导,且g´(X)不等于零;
③X→Xo时limf´(X)/g´(X)存在或为∞
懂得的希望能说得详细点,可以的话把洛必达法则的另类证明也告知.
在上面说不清的可以hi我
答案
定义f(x0)=g(x0)=0 (有些书上写的是“假设”,其实说是“定义”更好)
再加上,limf(X)=0,limg(X)=0
所以g(x)和g(x)在[x,x0]连续,这是柯西定理必须的
如果没有limf(X)=0,limg(X)=0,就不连续
我还是Hi你吧!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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