一个四位数的年代,各位相加是16,个位与百位的积加上千位等于十位.问这数是多少?

题目

一个四位数的年代,各位相加是16,个位与百位的积加上千位等于十位.问这数是多少?

答案

1294或1492
设这个四位年代为abcd
因为是4位,目前千位一般是1,即a=1,
所以1+b+c+d=16
b+c+d=15,c=15-(b+d)
又b*d+1=c
b*d=c-1
下面讨论：
如果c=9,则b+d=6,b*d=8,所以b=2,d=4或者b=4,d=2
即这个四位年代是1294或1492
如果c=8,则b+d=7 ,bd=7,没有符合的整数
如果c=7,则b+d=9,bd=6,没有符合的整数
同理,其他都没有符合的整数
综上所述,这个四位年代数是1294或1492