p(x) 表示x 的一个特征性质,为什么p的后面用 (x) 这里的 ( ) 是什么意义?

题目

p(x) 表示x 的一个特征性质,为什么p的后面用 (x) 这里的 ( ) 是什么意义?
① p(x) 表示x 的一个特征性质,为什么p的后面用 “(x)” 这里的“（ ）”是什么意义?它和p 和x 有什么关系?p可以改用别的字母吗? x呢?为什么对于具体的性质没有用记号p(x)呢?
② 为什么说是一个特征性质?一个集合能有多个特征性质吗?这里“一个”是什么含义?能是多个吗?能是一组吗?
③ 是否必须写代表元素?是否必须用字母表示?能用大写字母代表元素吗?
④ 符号“|”是否必须写?能不能用别的符号或文字语言?
⑤ 特征性质是集合的性质还是元素的性质?
⑥ 为什么课本上的标准写法更复杂,记作{x∈I| p(x)} ?
⑦ 偶数集表示为{偶数},能算作描述法吗?为什么?

答案

一、你的问题太多,分数却太少
二、简单的问题不要复杂化
①② p(x)是个符号,是整体,不能分开理解,它表示与x相关的性质,
比如x为三角形,p(x)表示三角形的面积,再比如 p(x)可以是函数表达式：
p(x)=x^2,即对给定x求平方
p可以改为任意字母,如f(x),g(x).
③④列举法不要写代表元素,如集合A={1,2,3}
描述法通常写代表元素,如集合B={x|2x-3>0}表示满足2x-3>0的所有实数x构成的集合,元素一般用小写字母,集合一般用大写字母,当然如果你一定要用大写字母表示元素也不是不可
描述法表示的集合中符号“|”必须写,当然也可以用分号,但一般都用竖线,所有你没必要特殊化,竖线前面为集合的代表元素,后面为该元素满足的条件,或性质
⑤你的标题就写得很明白了
⑥{x∈I| p(x)}指出元素x为集合I中元素,且满足性质p(x)
如{x∈Z|2x-3>0}表示满足2x-3>0的所有整数x构成的集合
⑦{偶数}是描述法,意指所有偶数构成的集合,详细写法应为{x|x是偶数},