函数y=-1/3cos（2x-π/4）单调增区间是?

题目

函数y=-1/3cos（2x-π/4）单调增区间是?

答案

令y=f（x）=-1/3cos（2x-π/4）
则 f’（x）=1/3*sin（2x-π/4）*2
=2/3sin（2x-π/4）
令f’（x）＞0,即2/3sin（2x-π/4）＞0
∴0+2kπ＜2x-π/4＜π+2kπ
解得π/8+kπ＜x＜5π/8+kπ （k∈Z）
∴y在（π/8+kπ,5π/8+kπ ）上单调递增