已知：在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：2：3：4,则四边形ABCD是_____形.

题目

已知：在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：2：3：4,则四边形ABCD是_____形.
如题.

答案

在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：2：3：4,
则:∠B=2∠A,∠C=3∠A,∠D=4∠A
而:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
代入可得:10∠A=360°
∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°∠D=144°
因为:∠A+∠D=∠B+∠C=180°
所以:ABCD是梯形