函数.映射

题目

函数.映射
1.从集合{1,2}到{5,6}的不同映射有______个.
2.从集合{a}到{b,c}的不同映射有______个.
3.已知集合M={a,b,c},N={－3,0,3},f是从集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是
(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个
4.A=N,B=N,f：x→y=x/2是不是从集合A到集合B的映射
希望能帮我讲解一下,
f是集合X={a,b,c}到集合Y={d,e}的一个映射,则满足映射条件的“f”共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

答案

1、4
我来解释下这类题的做法,这是排列组合与映射集合的综合题.
集合A｛a1,a2,a3……,ai｝共有i个元素和集合B｛b1,b2,……bj｝有j个元素,f是A都B的映射,映射的数目是j的i次方,记住吧.至于说为什么,由于映射的定义是A中的任意元素与B中有唯一元素与之对应,所以A中的每个元素有j种对应方法,又可以多对一,所以映射共有是j*j*j……*j（共有i个j相乘）
2、2
如上提
3、B
要想满足f(a)+f(b)+f(c)=0,必须一一对应,或者是abc同时对应0
请记住一一对应共有C32=6种,所以答案是6+1=7
4、不是
因为A中的有些元素在B中找不到元素与他对应,如x=3,与之对应的应该是0.5,但是在B中找不到,这是不行的.
5、选D
如上面的公式.