设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:exy-xy=2和ex=∫x-z0sint/tdt,求du/dx.
题目
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:e
xy-xy=2和e
x=
答案
∵
=+•+•…(1)
由e
xy-xy=2,两边对x求导得:
exy(y+x)-(y+x)=0解得:
=-.
又由e
x=
∫ | x-z
举一反三
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