已知：关于x的实数系数一元二次方程x^2+2（m+3)+m^2+3=0,求m的取值范围,使方程

题目

已知：关于x的实数系数一元二次方程x^2+2（m+3)+m^2+3=0,求m的取值范围,使方程
（1）有两个正根
（2）两根异号,且正根绝对值较大
（3）一个根大于1,另一个根小于1.

答案

设两根为p和q,所以（2m+6)^2-4(m^2+3)>=0,即m>=-1
由韦达定理,p+q=-2(m+3),pq=m^2+3
(1)有两个正根,说明 ：p+q>0且pq>0
-2m-6>0
m^2+3>0
解得：m