求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.
题目
求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.
答案
化简
f（x）=[log（2）x]^2+1/2log(2)x+5
f（x）=【log（2）x+1/4】^2+79/16
log（2）x是单调递增函数
所以最小值是x=2时f（x）=13/2 ,最大值是x=4时f（x）=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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