已知函数y=ax+3/x2+1对定义域内的任意x的值都有-1≤f(x)≤4,则a的取值范围为_.
题目
已知函数
y=对定义域内的任意x的值都有-1≤f(x)≤4,则a的取值范围为______.
答案
根据题意得:
−1≤≤4恒成立,
所以
恒成立
所以
解得-4≤a≤4
故答案为[-4,4].
将已知条件转化为
−1≤≤4恒成立,
恒成立,令两个二次不等式的判别式小于等于0即得到答案.
函数的值域.
本题考查等价转化的能力及解决二次不等式恒成立常从二次项系数的符号及判别式来限制,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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