设f(x)为奇函数,y(x为偶函数).f(x)-y(x)=|x-1|+x,求f(x),y(x)

设f(x)为奇函数,y(x为偶函数).f(x)-y(x)=|x-1|+x,求f(x),y(x)

题目
设f(x)为奇函数,y(x为偶函数).f(x)-y(x)=|x-1|+x,求f(x),y(x)
答案
已知f(x)为奇函数,y(x)为偶函数
则f(-x)=-f(x) y(-x)=y(x)
已知f(x)-y(x)=Ix-1I+x (1)
f(-x)-y(-x)=I-x-1I-x 即-f(x)-y(x)=Ix+1I-x f(x)+y(x)=x-Ix+1I (2)
(1)+(2) f(x)=x+(1/2)(Ix-1I-Ix+1I)
(2)-(1) y(x)=-(1/2)(Ix-1I+Ix+1I)
即为所求
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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