设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点的个数分别为4、2、1、1,则T中叶子结点的个数为多少?

题目

设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点的个数分别为4、2、1、1,则T中叶子结点的个数为多少?
求正确解法

答案

8个.
因为：1个度为4的结点往下分了四个叉,带来的结果是将叶子节点数量+3.
1个度为3的结点往下分了三个叉,带来的结果是将叶子节点数量+2.
1个度为2的结点往下分了两个叉,带来的结果是将叶子节点数量+1.
度为1的结点带来的结果是将叶子节点向下延伸,不会增加叶子节点数量.
所以：树的叶子结点个数 = 根节点数量1个 + 3 × 度为四的结点数 + 2 × 度为三的结点数 + 度为二的结点数 = 1 + 3 + 2 + 2 = 8.
可画图验证.