在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点 连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP＞AE,求证：PE=PC

题目

在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点 连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP＞AE,求证：PE=PC

答案

①根据三个角相等,可以证明PAE和CDP是相似三角形.具体方法：
角APE+角DPC=90度,所以角APE=角DCP,角DPC=角AEP,两个三角形又都是直角三角形
②利用边相似求出PD长度.具体方法：
设PD=x,那么AP=3-x
2/x=(3-x)/1
解得：(x-1)(x-2)=0
x=1或者x=2
③如果x=2,AP