一道麻烦的应用题

题目

一道麻烦的应用题
16个数字分4组 （12345）（678）（9⑩11.12）（13.14.15.16）
第一题:前2组任选3,有几种组合（必须带有第一组1-2个数字）
第二题:前3组任选4,有几种组合（必须带有第一组1-3个和第三组的数字）
第三题:4组任选5,有几种组合（必须带有第一组1-3个和第四组的数字）
第四题:4组任选8,有几种组合（必须带有第一组的1-3个数字）
数字颠倒重复的不算在内,如125,521

答案

其中：C(M,N)表示从M中取N个1、C(5,1)*C(3,2)+C(5,2)*C(3,1)=5*3+10*3=452、C(5,1)*[C(4,1)*C(3,2)+C(4,2)*C(3,1)]+C(5,2)*[C(4,1)*C(3,1)+C(4,2)]+C(5,3)*C(4,1)=5*(4*3+6*3)+10*(4*3+6)+5*4=5*30+10*18+20=3503、C...