（2012•泉州模拟）若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则a+cb的取值范围是（　　） A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（2，+∞） D.[2，+∞）

题目

（2012•泉州模拟）若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则

a+c

b

答案

∵函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点
∴b²-4ac＜0
∴b²＜4ac
∵a，c＞0，∴（a+c）²=a²+c²+2ac≥4ac
∴（a+c）²＞b²
∴a+c＞b＞0
∴

a+c

b

＞1
∴

a+c

b

的取值范围是（1，+∞）
故选A．