lim(n→oo)(1/2+1/2^2+……+1/2^n)

题目

lim(n→oo)(1/2+1/2^2+……+1/2^n)

答案

显然由等比数列的求和公式可以知道,
1/2+1/2^2+……+1/2^n
= 1/2 *[1- (1/2)^n] / (1-1/2)
= 1- (1/2)^n
那么在n趋于无穷的时候,(1/2)^n趋于0
所以
原极限值为 1