点M(1,3),直线l:x=1-2t/√5,y=3+t/√5.(t为参数)与圆x=1+cosΘ,y=5+sinΘ相交与P1,P2两点.求P1P2中点坐标.

题目

点M(1,3),直线l:x=1-2t/√5,y=3+t/√5.(t为参数)与圆x=1+cosΘ,y=5+sinΘ相交与P1,P2两点.求P1P2中点坐标.

答案

P1P2两点坐标为（x1、y1）、（x2、y2）直线方程为：x+2y-7=0圆的方程为：（x-1)^2+(y-5)^2=1,所以（7-2y-1)^2+(y-5)^2=15y^2-34y+60=0y1+y2=34/5x1+x2=7-2(y1+y2)=-33/5所以P1P2中点坐标为：（-33/10,17/5)...